Thursday, February 10, 2011
di
1:05 AM
|
Sebuah himpunan adalah kumpulan obyek atau simbol yang memiliki sifat yang sama. Anggota himpunan disebut elemen.
Contoh 1.1.
D himpunan nama hari dalam satu minggu.
M himpunan mahasiswa jurusan teknik informatika di Universitas Gunadarma.
N himpunan bilangan asli. ð
Sebuah himpunan dapat dinyatakan dalam bentuk daftar anggota (bentuk pendaftaran) atau dengan menyebutkan sifat yang dimiliki oleh semua anggota (bentuk pencirian).
Contoh 1.2.
D = { Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu, Minggu }
= { x | x nama hari dalam satu minggu } ð
Himpunan P disebut himpunan bagian (subset) dari himpunan Q, jika setiap anggota P merupakan anggota Q. Hubungan antara P dan Q tersebut dapat ditulis sebagai P Ì Q. Dengan cara lain, hubungan antara P dan Q tersebut dapat ditulis sebagai Q É P dan dibaca Q superset dari P atau P terdapat di dalam Q .
Mahasiswa tingkat dua dari jurusan teknik informatika di Universitas Gunadarma merupakan anggota dari himpunan M pada contoh 1.1 di atas. Jika P merupakan himpunan mahasiswa tingkat dua tersebut, maka P merupakan himpunan bagian dari himpunan M dan ditulis sebagai P Ì M. Dapat pula ditulis sebagai M É P dan dibaca M superset dari P . ð
Dua himpunan dikatakan saling lepas (disjoint) jika mereka tidak memiliki anggota bersama.
Contoh 1.4.
Himpunan mahasiswa S1 Universitas Gunadarma dan himpunan dosen S1
Universitas Gunadarma merupakan himpunan yang saling lepas. ð
Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota dan dinyatakan sebagai { } atau Æ .
Contoh 1.5.
A = { x | x bilangan asli dan x < 1 } = Æ. ð
Dalam rangka menyelidiki hubungan antara beberapa himpunan, seringkali dibutuhkan pendefinisian sebuah himpunan yang disebut himpunan semesta. Himpunan-himpunan lain yang dibicarakan merupakan himpunan bagian dari himpunan semesta tersebut. Himpunan semesta biasanya dinyatakan sebagai himpunan S atau U .
Contoh 1.6.
Himpunan bilangan riil R merupakan semesta dari himpunan bilangan asli N dan himpunan bilangan bulat Z . ð
Dua buah himpunan dikatakan sama jika keduanya memiliki anggota yang benar-benar sama.
Diposkan oleh
ASDAR SYAM
Label:
Mathematics
0 komentar:
Post a Comment